Acoustical Design Methods for Concert halls II

전번 1월호에 음악 홀에 결정적인 영향을 주는 요소들 중에 홀의 형상이 음향 평가인자들에 어떠한 영향을 미치는 지에 대한 기초적인 내용을 다루어 보았다. 특히 일반적으로 알고 있는 슈박스 형태의 공연장의 우수성에 대한 인식과 부채꼴에 대한 인식, 역 부채꼴 형태에 대한 가능성을 선행 연구자들의 연구 내용 바탕으로 기술하였는데, 이번 호에서는 우리가 알고 있는 슈레더 박사의 Diffuser 개발과 더불어 시작된 분석적 접근 방법의 일환인 temporal decay pattern method을 기초로 한 공간음향의 성질을 이론적으로 접근하게 해보고 이를 기초로 객석영역에 강력한 초기 측면 반사 음장을 형성하기 위한 선행연구들을 점검해 보기로 하자.

그러면 우선 그림 1에서 보는 impulse response의 도착시간에 대한 음향적인 성격들을 표. 1에서 도착시간대별로 그 내용들을 일반적으로 정리하고 있는데, 여기서, 우리는 음원으로부터 출발해서 수음점까지 도착하는데 걸리는 경로에 대한 고민을 우선하게 된다.

그림 1. Omnidirectional impulse response

표.1 Subdivision of sound with respect to arrival time

우선 그림 1에서 보는 것처럼,공간에서 발생한 임펄스 신호는 음원에서 직접 전달되는 직접음(Δt=0ms), 벽체에 한번 반사되어 도착하는 1차 반사음(ΔT=0~50ms)1) , 벽체에 두 번, 3번 반사되어 도착하는 2차, 3차 반사음(ΔT=20~100ms), 그 뒤로 따라오는 잔향시간으로 구성된다고 할 수 있다.

우리는 과 월호에서 이야기 했던 강력한 초기 반사음을 유도하기 위해서 역부채꼴 형태로 인한 측면 반사의 증가에 대한 연구자료를 통해서 측면의 역할을 알 수 있었다. 그러면 측면 반사음의 증가를 위한 벽체를 어느 정도의 각도로 어떻게 설정해야 하는지에 대한 궁금증이 생길 수 있다고 생각한다. 이런 부분에서 대해서도 앞서 언급되어진 Nicholas Edwards에 의해서 텍사스, 달라스에 있는 H. Meyerson Symphony Center와 영국의 Birmingham Symphony의 룸 형상 설계에 대한 몇몇 방법들에 관한 내용들을 소개하고자 한다.

앞서 말한 Temporal decay pattern, Spatial 에너지지 분포와 리스너의 선호도 사이의 상관관계에 대한 연구는 Barron[1], Shoreder[2], Gottob[3], Ando[4] 등 많은 연구자들에 의해서 연구되어졌는데, 초기에너지에 대한 연구 중에서 특별히 강한 초기 측면의 음이 얼마나 리스너의 선호도에 영향을 미치는지를 이야기 하고 있다.

그런 일반적인 동의에도 불구하고 그런 음장의 성격을 어떻게 콘서트 홀의 건축을 위한 실질적인 설계에서 이루어낼 수 있는지에 대한 내용은 그리 많지 않았다. 그러면 Nicholas Edwards의 앞서 연구에서 전형적인 “Shoebox”형으로 설계된 홀인 달라스와 버밍험의 콘서트 홀이 어떻게 강력한 초기 측면 반사음을 조성할 수 있도록 고안되게 되었는지 약간 깊게 들여다 볼 필요가 있을 것 같다.

이 홀들은 영국, 노팅험의 콘서트 홀과 같은 초기 콘서트 홀 설계 방법으로부터 진화된 것으로, 노팅험 홀의 상부 벽체와 천정면이 객석 영역으로 소리를 반사하기 위해 경사되어져 있는데 이는 좌석 영역으로 1차 반사들을 지향하기 위한 방법이고, 이런 접근은 콘서트 홀의 설계에서 거대한 시각적 “음향적” 형상을 부여하기 위한 방법이었다.

이러한 단순한 설계 방법은 1차 반사에 기초한 노팅험 홀의 룸의 형태를 발전시켰고, 이런 연구는 음향적으로 반사적인 면들을 활용한 스케일 모델을 만들거나 소리 음원을 시뮬레이션 하기 위한 광원의 Ray를 활용하는 것이다. 이런 방법은 1차 반사가 어떻게 형성되는지를 보여주는 데는 효과적이다.

그러나 이런 1차 반사에 지나치게 의존하다 보면 2차 반사와 그 이상의 차수의 반사에 대한 중요한 영향을 간과할 수 있다.

이런 설계 방법은 Nottingham에서, New Zealand Christchurch에서, Colorado Artec’s Colorado Springs에서와 같은 매우 특별한 건축 형태를 이끌어내게 되었다.

그림 2. Colorado Springs – First order room Shaping

그림 3. Concertgebouw, Amsterdam – less obvious Acoustical Shaping

그림 4. Concertgebouw plan +45deg overlay shows early lateral reflections

이것은 아마 전형적인 “Shoebox” 형태의 콘서트 홀이 초기 측면 반사음을 형성하는지는 명확하지 않지만, 그것은 사실이다.

그림 5. Concertgebouw, Showing Side balcony second order

직사각형 형 콘서트 홀의 형태는 측벽들과 사이드 발코니 처마들을 통해서 2차 반사를 객석 영역으로 유도하게 된다.

그림 6. Jack Singer Concert Hall, Calgary

일반적으로 전형적인 슈박스 형태는 강한 초기 측면 반사들을 제공할 수 있다. 이런 내용은 비교적 오래 전에 증명된 것처럼 음향설계와 관련 있는 한 일반적인 모델로 적용되고 있다. 사실상 Alberta Calgary에 Singer Hall과 Washington에 J.F Kennedy Hall, New York에 Avery Fisher Hall 과 같은 미국내의 많은 콘서트 홀들은 전형적인 슈박스 형태의 모델에 기초하고 있다.

그림 7. 850, 1700, and 3400 Shoeboxes

슈박스 설계는 아마 1700석이나 그 보다 작은 홀에 최적으로 적용되었다. 만약 슈박스 형태가 그림 7에서처럼 단순하게 3400석을 수용하기 위해서 형상은 그대로 비례적으로 커졌다고 한다면, 초기 반사음의 양은 급격하게 줄어들 것이다. 1700석보다 객석의 수가 커진 홀과 2200석의 Birmingham이나 2000석의 Dallas 홀과 같이 음향적으로 탁월한 성능이 요구되는 장소는, 공간의 확대로 인한 시간차의 증가로 슈박스적 접근은 아마 만족스럽지 못할 것이다. [7]

그림 8의 Echograms과 Soundroses에서 보듯 슈박스 홀의 사이즈가 증가할수록, 시간차에 의해서 기존 사이즈의 구간 내에 에너지의 밀도의 양인 초기 음의 양이나, 초기 측면 음의 양이 줄어드는 것은 불가피하다.[7]

Small, medium, Large

그림 8. Shoeboxes Echograms(to 160ms) and Soundroses

1700석을 초과하는 객석의 수를 가지는 Dallas와 Birmingham을 위한 설계 목표 중 하나는, 슈박스 형태에서 요구되는 기타의 음향적 품질들을 유지하고, 좀더 측면효과를 만드는 초기 음장을 만듦으로 1차로 80ms안에 도달하는 반사의 강도와 수가 줄어드는 것을 보상하는 것이다(잔향시간과 같은). 다른 말로 하면, 홀이 커짐으로, 음향 설계는 좀더 효율적이고, 홀에서 반사된 소리를 객석 영역으로 보내는 기술이 설계의 좀더 중요한 영역이 되었다. 가능한 한 모든 면들이 더 적극적으로 활용되어야만 했다. [7]

1차반사들을 지향하게 하기 위한 경사진 벽과 천정들의 분명한 옵션보다 더 많은 옵션들이 있다. Dallas를 위한 설계에서 소리는 벽체들의 각을 평면에서 회전시킴으로, 2차 벽과/처마 반사들과 함께 지향하여지게 되었다. 그 형태는 기준을 따라서 맞춰진 벽체 세그멘트의 위치를 결정하기 위한 단순한 기하학적 연구에 의해서 유도된다. [7]

우리는 먼저 여기서 사용된 기하학적인 원리에 대해서 잠깐 고민을 하면 음원과 반사면과 수음점과의 관계에서 음원과 수음점과의 거리가 직접음 D0, 벽체에 의해서 반사되어 수음점으로 도착한 거리가 D1, 직접음과 반사음과의 거리차(D0 - D1 = ΔD)를 ΔT의 시간차로 표시할 수 있는 우리는 쌍곡선의 법칙에 의해서 음원과 수음점 사이의 직접음과 반사음의 시간차 ΔT의 delay line을 그림 9에서처럼 그릴 수 있게 된다.

그림 9. 15ms 경로차 라인(Top)과 50ms 경로차 라인(Bottom)작도법

- reflected sound delay between 15ms and 50ms for both left and right sources

- reflected sound azimuth angle 90 degrees + 30 degrees for both sources

그림 10. 수음점 1에서 15ms delay와 50ms delay의 경계선과 입사각 사이의 교차 영역

여기서 사용된 delay line를 왜 15ms 와 50ms로 결정한지에 대한 궁금증이 생길 수 있는데, 위 그림10의 평면상에서 1차반사음에 기초한 기하학적 구성을 작성함에 있어서 사람이 하나로 인식할 수 있는 50ms이내의 소리를 강화하기 위한 조건1)으로 1차반사음의 경계조건을 설정하고, 50ms이후에서 80ms까지의 소리는 2차 3차 반사의 경로에 의해 적절히 이전의 소리의 레벨보다 작은 Level offset2)으로 공간감이나 음악명료도, 뮤지션들의 앙상블을 이끌어낼 수 있는 2차 이상의 경로를 1차 50ms 경계면 이내에서 이루어지게 하기 위한 조건으로 이해하여야 할 것이다.

만약에 여기서 1차 반사음 조건을 80ms(음악명료도 C80의 기준이 되는 시간 경계 조건)로 설정하여 벽의 경계면의 Delay line을 설정할 경우 2차, 3차의 음의 경로가 수음점 세트 중에 음원으음부터 가장 먼 뒤의 수음점에 도착하는 음이 level offset이 적절히 줄지 않을 경우 분리된 두 개의 음원으로 인식되면서 명료도에 심각한 악 영향을 줄 수 있기 때문이다.

이런 기준은 대략적인 가상의 객석에 분포된 리스너 위치의 조합에 적용되어지게 되는데, 여기서 두 개의 음원의 위치는 오케스트라로 표현되었고, 다섯 개의 수음점 위치는 주 객석레벨에서 선택된 객석으로 표현되었다.

그림 11 - Copy

그림 12

그림 11. ONE LATERAL REFLECTION 15 – 50 MSEC 그림 12. 측면 에너지의 분해

ANGLE OF ARRIVAL 90 DEG +/- 30 DEG SET OF SOUND SOURCE AND RECEIVER LOCATIONS

우리는 그림 12에서 보는 것처럼 측면 에너지의 분해처럼 좌우의 폭을 ±20~±90으로 설정하여 사람의 귀의 수직 축 90°도를 중심으로 20°~ 160° 가져갈 경우 경계벽의 변별력이 떨어져 여기서는 수직 축 90°도를 중심으로 60°~ 120°으로 설정하여 수음 점간에 경계 벽의 분해능을 좀더 엄격하게 설정하였다. 이 설정은 또한 좌우 폭의 넓이를 넓게 가져갈 경우 2차, 3차에 의한 좀더 다양한 방향으로부터 들어오는 좀더 복잡한 경로를 설정하여야 하기 때문에 특정 수음점에서 정확한 1차 반사음(50ms)을 구성하고자 하는 의도에서 맞지 않는다고 할 수 있다.

수음점들의 세트를 위한 이런 단순한 기하학적인 기준을 이용하여, 벽체들의 잠재적인 위치들이 결정되어지면, 룸의 형태를 위한 초기 컨셉이 만들어지게 된다.

그림 13 Listener locations 1, 2, 3, 4 and all [7]

그래서 필자도, 기존의 공연장 설계 도면을 이용하여 다목적 홀에서 클래식 소스를 가정하고 이런 작도법으로 기하학적인 검증을 그림 14에서 검증하여 보았다.

그림 14. 기존의 공연장에 대한 형태 검증 작업 과정

이런 개념의 룸의 형태는 약간 슈박스와 연관이 있지만, 상당히 다르다. 홀의 뒤 벽체의 평면 각도는 부채꼴의 반대 형태를 지니는데, 이것을 “reverse fan” 이라 부른다. 흥미롭게, 거기엔 콘서트 홀에서 그런 형태를 위한 몇몇 역사적인 선례들이 있다.

달라스를 위한 디자인 방법은 2-D(평면)방법에 의한 묘사로 제한되었다. 이런 제한들은 바로 인식되었고, 콘서트 홀에 음장을 모델링 하기 위한 3차원 방법들의 발전을 위한 자극제가 되었다.

1983에 Nicholas Edwards 3차원적으로 콘서트 홀에서 음선을 실험하기 위한 IMAGES라는 컴퓨터 프로그램을 발전시켰다. IMAGES 프로그램은 입사각이 반사각과 동일한 직진형 기하학적 모델을 사용하였다. 모델에서 회절을 고려한 어떤 시도도 하지 않았고, 이런 제약조건하에서, IMAGES 프로그램은 임의의 형태의 룸과 오목하게 들어간 형태들을 다뤘다. [7]

초기에 프로그램은 음장이 콘서트 홀의 매우 단순한 표현으로 측벽들 사이의 각에 의해 영향을 어떻게 받는지를 보여주는데 특별한 가치가 있었다. 이 작업은 1984년 Architectural Record magazine에 게재되었다. 과 월호에도 자세하게 소개되었었다.

벽의 각이 부채꼴에서 슈박스, 역부채꼴로 변함으로, 음장은 좀더 측벽의 영향을 받게 된다.

그림 15. Fan and reverse fan room 24, 0, -24 degrees

그림 16. Fan and reverse fan rooms 18, 0, -18 degrees

또 하나 재미난 경향은 부채꼴에서 슈박스에서 역부채꼴로 벽체각도가 변함으로 관찰될 수 있는 것은 음장이 좀더 지연된다는 것이다.

그림 17. Echograms and soundroses fan 24 ; fan 0 ; reverse fan 24

음장의 이런 성질들을 해석함으로써(어떤 특별한 수치적 평가보다도 오히려 Echograms과 Soundrose에서 보여지는 일반적인 경향들에 기초한), 최적의 역부채꼴 각도로 18도를 선정했다.[7] 이 단순 부채꼴과 역부채꼴 형태들은 콘서트 홀을 위한 실제 모델로 의도되진 않았으나, 룸의 형태에 따른 효과에 대한 우리의 이해를 쉽게 하기 위한 것이다. 실제적인 콘서트 홀의 설계를 발전시키기 위해서는 좀더 복잡한 룸의 형태들을 필요로 한다.

버밍험 설계를 위해서, 슈박스와 역부채꼴의 음향적인 장점을 찾고자 했고, 홀의 앞쪽 근처 측면들은 수평으로 벽을 가져가고 뒤쪽에서 다시 역부채꼴의 형태가 제안되었다. [7]

그림 18. 18 degree reverse fan with parallel side walls [7]

Echograms과 Soundroses는 이 형태가 두 개의 룸 형태의 어떤 최상의 조합인 것을 보여주고 있다. 역부채꼴 형상은 강한 측면 사운드를 제공하고, 수평 형상은 강한 초기 사운드를 보장하고 더욱이 에코그램의 시간축을 따라 고른 에너지 분포를 제공한다.

18도의 역부채꼴 벽은 전형적으로 3차반사와 함께 충분한 측면사운드를 제공하고, 이런 측면 반사들은 보통 첫-번째 도착하는 반사들이 아니다. IMAGES는 실제 룸의 형태를 위한 음선 경로를 그림 19에서 이렇게 표현하고 있다.

그림 19. Symphony Hall Birmingham with sound paths [7]

결론

달라스와 버밍험을 콘서트홀 설계에서 우리는 “유도된 소리” 접근방법을 이용하였으나 벽체와 천정의 각도와 경사로부터 얻어지는 1차 반사의 경로보다 오히려 벽체들과 처마들로부터 오는 2,3차 반사를 적용하였다. 달라스를 위한 설계 방법에서는 초기 측면 반사들, 2차 반사를 이루기 위해서 2차원 그래픽 방법들이 포함되었다. [7]

버밍험을 위한 설계 방법에서는 3차원에서 소리의 궤적을 추적하기 위해서 IMAGES라는 컴퓨터 모델을 적용했고, 룸의 설계는 초기 측면 사운드를 제공하기 위해서 일반적으로 3차 반사를 필요로 했다.

그래서 최근엔 이런 2차원적인 한계들을 극복하고자 컴퓨터와 그래픽 기술, 3차원 형상을 위한 파라메트릭 알고리즘의 발전에 힘입어 3차원의 적극적인 설계 방법들이 고안되게 되었는데, 이는 파라메트릭 알고리즘 툴을 활용하여 그림 20에서처럼 경계면들을 3차원에서 구성하게 되었다. [8]

그림 20. Time delay as an input parameter in Grasshopper(top:30ms, bottom 55ms) [8]

이것은 우리가 2차원에서 하나의 ray를 변수로 설계하였지만, 3차원에서는 하나의 Ray가 아니라 음파를 고려하여야 하며, 우리는 동시에 하나 이상의 좀더 많은 Ray를 고려하여야 하고, 우리는 그림 21에서 처럼 3차원 타원체를 위한 타원으로 컨셉을 확장할 필요가 있다.

그림 21. All points on the ellipsoid provide reflections with identical time delay [8]

반사가 포괄적인 선호도를 위한 측면의 입사각으로 리스너에게 도달하기 위해서는, 타원에 모든 점들이 타당한 반사 위치라고 확신할 수는 없다. 그래서 그림 22에서처럼 제어 파라미터는 가능한 반사 점들을 좁힌 세트와 입사각을 측정하기 위해서 생성될 필요가 있다

그림 22. Truncated ellipsoid to ensure lateral incidence with respect to the listener [8]

이렇게 기초적인 3차원의 경계 조건과 제어 변수를 설정하고 이를 바탕으로 그림 23에서 좀 더 구체적인 객석에 대한 입사를 위한 개별 반사체에 대한 구체적인 각도를 설정하여 면들을 배치하게 된다.

그림 23. One possible acoustic solution [8]

이를 바탕으로 그림 24에서처럼 공연장의 여타를 구성 요소를 고려하여 제어 필요요소들을 확정 짓고 이들 면들의 각도와 넓이들을 확정 짓고 개별 면들을 그림 25에서처럼 파라메트릭 쉘로 연결하게 되면 콘서트 홀이 완성되게 된다.

그림 24. Basic concept layout that defines the set of audience blocks and input parameters for lighting. In between these is the realm of the acoustician [ ]

그림 25. First parametric shell generated using Grasshopper in Rhinoceros [8]

이렇게 공연장의 Time delay line를 이용한 타원화를 통한 경계 조건을 활용하여 음향파라미터에 대한 부분적인 값의 형성을 위한 설계 방법을 알아보았다.

그림 26

그림 26-2

그림 26. 1st 반사를 위한 80ms 경로차의 타원 이내 안에 포함된

Christchurch Town Hall안에 내부 반사판들. [9]

이것은 측면 사운드가 더욱이 콘서트 홀 설계의 가장 중요한 관점이나 유일한 것이라는 인상을 주는 것은 잘못된 것일 것이다. 측면 사운드는 단지 콘서트 홀을 설계함에 있어서 책임져야만 하는 많은 고려들 중에 하나인 것이다. 디자인에서 측면 사운드의 중요성은 측면사운드가 룸 형상에 중요한 큰 영향을 끼치는데 기인한다고 할 수 있다.

이렇게 측면 반사에 대한 2차원 설계 방법에 대해서 기하학적인 작도법을 중심으로 내용을 정리해 보았는데, 다음 호에서는 3차원 공간의 Parametric acoustic design 방법에 대해서 좀더 구체적으로 알아보도록 하겠습니다.

References

/1/BARRON, M.: The effects of early reflections on subjective acoustical quality in concert halls. - Thesis, Institute of Sound and Vibration Research, Southampton, UK, 1974

/2/SCHROEDER, M. et al: Comparative study of European concert halls: correlation of subjective preference with geometric and acoustic parameters. - J. Acoust, Soc. Am 56(4) Oct 1974 pp 1195 - 1201

/3/GOTTLOB, D.: Comparison of objective acoustic parameters in concert halls with results of subjective experiments. - Dissertation, University of Gottingen, 1973

/4/ANDO, Y.: Effects of early multiple reflections on subjective preference judgements of music sound fields. - J. Acoust. Soc. Am. 65(2) Feb 1979 pp 524 - 527

/5/MARSHALL, H.: Acoustical design and evaluation of Christchurch Town Hall, New Zealand. - J. Acoust. Soc. Am. 65(4) Apr. 1979 pp 951 - 957

/6/EDWARDS, N.: Considering concert acoustics and the shape of rooms. - Architectural Record, August 1984, 133-137.

/7/EDAWRD, N: Acoustical design methods for concert halls in Dallas, Texas (USA) and Birmingham, England. - Fachkolloquium Infomationstechmik 1991 Akustik und Messtechnik, Technische Universität Dresden Institut für Technische Akustik. 21 Februar 1991.

/8/Dr. Thomas Scelo: Integration of acoustics in parametric architectural design. – International Symposium on Room Acoustics, June 9-11, 2013, Toronto, Canda.

/9/Harold Marshall: Whole stage imaging for the control of sound strength in concert halls. – Proceedings of the International Symposium on Room Acoustics, ISRA 2010. 29-31 August 2010, Melbourne, Australia.